- ... za 69 let budete mít z jedné tisícovky uložené na termínovaný vklad s měsíčním úročením a roční úrokovou sazbou 10% přes milion korun ?
- ... stovce to "potrvá" 92 let, ale taky to dokáže ?
- ... a že i z jediné uložené koruny budete mít svůj miliónek, i když až za 138 let ?
- Taky o tomto zázraku složitého úročení je finanční matematika..
Leckdo se rozhoduje o výběru tabulkových procesorů na Palm/Piloty na základě svých specifických potřeb, svého povolání, záliby apod... Zaměstnanci/podnikatelé ve finančnictví, účetnictví, či realitách budou mít na svůj tabulkový procesor určitě jiné nároky, než ostatní. Budou akcentovat finanční funkce, které jim tento procesor nabízí. Z tohoto specifického úhlu pohledu se pojďme rozhlédnout po spreadsheetech, které jsou v současné době na Palm/Piloty k dispozici.
Jaké nejzákladnější schopnosti bychom vlastně měli od těchto funkcí očekávat :
(1) Funkce složitého úročení PV, FV, PMT, RATE, NPER
Univerzální funkce, které poslouží k většině požadovaných úloh z oblasti spoření, půjček, úvěrů, leasingu, důchodů atd...
PV (= Present Value = Současná hodnota)
Pomocí této funkce spočtete současnou hodnotu pravidelné série plateb.
Nejčastěji se používá k výpočtu jistiny půjčky - znáte-li úrokovou sazbu, počet a velikost splátek (např. kolik si můžu dovolit půjčit od banky při úrokové sazbě RATE na NPER období, jsem-li schopen splácet PMT měsíčně ?).
FV(=FutureValue = Budoucí hodnota)
Funkce se používá k výpočtu budoucí hodnoty pravidelně doplňovaných vkladů.
Je ideální k výpočtu výnosu spořících účtů, či termínovaných depozit. K výpočtu budoucí hodnoty je nutné znát velikost splátky, úrokovou míru a počet splátkových období.
PMT (=Payment=Platba)
Vrátí periodickou konstantní platbu pro anuitu.
Výsledkem je například splátka úvěru ve výši PV, či například minimální platba spořícího účtu, na němž chci mít za NPER období při úrokové sazbě RATE zůstatek ve výši FV.
RATE (=Úroková míra v % p.a.)
Vrátí úrokovou sazbu vztaženou k úročenému období anuity. Funkce ÚROKOVÁ.MÍRA je počítána pomocí iterací a může mít žádné i několik řešení.
NPER (=Number of period = Počet období)
Vrací počet období pro investici založenou na pravidelných konstantních platbách a konstantní úrokové sazbě.
Základní vztahový vzorec pro tyto výpočty (pro nenulovou sazbu) je následující :
Složité úročení :
S= přepínač platby na začátku (S=1) a konci (S=0) období
(2) Amortizační funkce
IPMT(=Interest of Payment = Platba úroku)
Počítá úrokovou platbu z investice založené na pravidelných stálých platbách a konstantní úrokové míře pro dané období.
PPMT(=Platba základu)
Vrátí podíl základní jistiny v anuitní splátce za dané období při konstantní úrokové sazbě.
(3) Cash Flow funkce
NPV(=Net present value = Čistá současná hodnota)
Vrací jako výsledek čistou současnou hodnotu investice založené na pravidelných peněžních tocích a diskontní sazbě. Čistá současná hodnota je dnešní hodnota budoucích plateb (záporné hodnoty) a příjmů (kladné hodnoty).
IRR (Interest rate of return =Míra výnosnosti)
Výsledkem této funkce je míra výnosnosti pro sérii peněžních toků představovaných číselnými hodnotami. Tyto peněžní toky si nemusí být rovny jako v případě anuity. Míra výnosnosti je úroková míra investice zahrnující výdaje (záporné hodnoty) a příjmy (kladné hodnoty) rozložené v pravidelných intervalech.
CashFlow vzorec :
IRR je taková sazba (RATE), při které NPV = 0
Finanční funkce v spreadsheetech
Tabulkové procesory, kterými má vůbec nějaký smysl se zabývat jsou v podstatě 3 : TinySheet, MiniCalc a QuickSheet (existuje ještě Abacus, který však nemá finanční funkce):
|
FUNKCE |
TinySheet |
MiniCalc |
QuickSheet |
|
PV |
ano |
ano |
ano |
|
FV |
ano |
ano |
ano |
|
PMT |
-- |
ano |
ano |
|
RATE |
-- |
ano |
-- |
|
NPER |
-- |
ano |
-- |
|
IPMT |
-- |
ano |
-- |
|
PPMT |
-- |
ano |
-- |
|
IRR |
-- |
-- |
ano |
|
NPV |
-- |
-- |
ano |
Z tabulky je zřejmé, že ideální tabulkový procesor, splňující všechny naše možné požadavky, vlastně neexistuje. Rozhodně je však vhodné vybírat mezi QuickSheetem a MiniCalcem.
MiniCalc se jeví výhodnějším pro svoji schopnost výpočtu RATE a NPER, kdy např. úroková sazba se počítá pomocí iterací, které malé spreadsheety zatím neumějí, a nedají se tedy nahradit vzorci. MiniCalc navíc obsahuje potřebné amortizační funkce.
Komparativní výhoda QuickSheetu - CashFlow funkce přece jen v běžné praxi využijete méně a propočty takového typu jsou dělány spíše v desktop aplikacích.
Je nutno uvést, že finančních funkcí existuje pochopitelně daleko víc - kupříkladu jen Excel 7 jich má 52. V Palm spreadsheetech zcela chybějí funkce pro výpočty odpisů, obligací, break-even a přepočty úroků, které se většinou dají nahradit vzorci. Několik jednodušších vzorců, které si můžete v každém spreadsheetu snadno zadat, přikládám jako přílohu k tomuto článku.
Opravdových profesionálům a náročným zákazníkům však doporučuji vyzkoušet speciální finanční kalkulátory. Tyto aplikace existují, jsou velmi výkonné a jejich popis je již mimo rámec tohoto článku.
Příloha :
Několik snadno implementovatelných vzorců do tabukových procesorů v Palm/Pilotech :
Přepočet efektivní (EFF) sazby na běžnou (APR) :
n= počet úrokových období v roce
Vzorec slouží na výpočty typu - v jedné bance mi nabízejí 6.2% úrok při kvartálním úročení a v duhé zase 6.1% úrok při měsíčním úročení. Která vklad je výnosnější ?
COST - SELLING PRICE - MARGIN kalkulace :
S jakou SEL cenou musím prodávat, mám-li CST náklady a chci MAR marži, atd. atd.
BreakEven (bod zvratu) :
Od jaké ceny mohu počítat se ziskem při určitých fixních a variabilních nákladech a objemu výroby? Kolik výrobků musím prodat, abych při daných nákladech a ceně začal tvořit zisk ? Apod.
